Какой угол образуется между минутной и часовой стрелками часов, показывающих время 3:15?

Найдём положение часовой и минутной стрелок в граммах по отношению к 12 часам. Полный круг — 360 градусов.

• Минутная стрелка: В 3:15 минутная стрелка находится точно на 15 минутах. Поскольку полный круг (60 минут) составляет 360 градусов, 1 минута — это 360/60 = 6 градусов. Положение минутной стрелки: 15 минут * 6 градусов/минута = 90 градусов.

• Часовая стрелка: В 3 часа часовая стрелка находится на 90 градусах. За каждый час часовая стрелка проходит 360/12 = 30 градусов. За 15 минут (1/4 часа) она пройдет 1/4 от 30 градусов: 30 градусов / 4 = 7.5 градусов. Общее положение часовой стрелки: 90 градусов (положение ровно в 3 часа) + 7.5 градусов (сдвиг за 15 минут) = 97.5 градусов.

Угол между стрелками — абсолютная разница их положений: $|97.5^\circ - 90^\circ| = 7.5^\circ$.

# Расчет положения минутной стрелки
minutes = 15
minutes_angle = minutes * 6 # 6 градусов за минуту

# Расчет положения часовой стрелки
hours = 3
# Положение ровно в часы
hours_angle_at_hour = hours * 30 # 30 градусов за час
# Дополнительный сдвиг за минуты
hours_angle_from_minutes = (minutes / 60.0) * 30 # Сдвиг часовой стрелки за минуты
total_hours_angle = hours_angle_at_hour + hours_angle_from_minutes

# Угол между стрелками
angle = (total_hours_angle - minutes_angle).abs

# Уменьшаем до угла <= 180 градусов
angle = [angle, 360 - angle].min