Можно ли с помощью класса реализовать ту же функциональность, что и в модуле?

Да. Можно использовать класс для реализации функциональности модуля, создав экземпляр этого класса и вызывая методы экземпляра.

Пример модуля:

module MyModule
  def hello
    "Hello from module!"
  end
end

Пример аналогичного класса:

class MyClass
  def hello
    "Hello from class!"
  end
end

Использование модуля:

class MyClassWithModule
  include MyModule

  def greet
    hello # Вызов метода из модуля
  end
end

obj_with_module = MyClassWithModule.new
puts obj_with_module.greet # => Hello from module!

Использование аналогичного класса:

class MySecondClass
  def greet
    my_instance = MyClass.new
    my_instance.hello # Вызов метода экземпляра класса
  end
end

obj_with_class = MySecondClass.new
puts obj_with_class.greet # => Hello from class!

Различия:

• Включение (Inclusion): Модули можно включать (include) в классы, добавляя их методы как методы экземпляра. Классы нельзя напрямую включать таким образом.
• Наследование (Inheritance): Классы могут наследовать от других классов, модули не могут.
• Экземпляры (Instances): От классов можно создавать экземпляры с помощью new. От модулей нельзя.
• Пространство имен (Namespaces): Модули часто используются как пространства имен для группировки констант и методов. Классы тоже могут быть использованы для этой цели, но их основное назначение - создание объектов.